Закон Ома для переменного тока — определение и формулы, вывод через метод векторных диаграмм + фото закона в цепи

Впервые с законом Ома большинство людей познакомились еще в школе. Этот принцип не считается базовым, однако подходит для решения множества вопросов.

Закон Ома для переменного тока – частный случай, формулы для которого легко вывести из начального принципа.

Содержание

История открытия

Назван физический принцип в честь Георга Симона Ома, немецкого ученого, родившегося в конце 18 века. С раннего детства углубленно занимаясь математикой и физикой, Георг в дальнейшем связал с техническими науками жизнь.

Ученая степень доктора философии была получена Омом в 22 года, и после он не раз занимал место заведующего кафедрой математики. Его увольняли из-за публикаций своих исследований в области физики, и долгое время после этого Георг занимался исключительно наукой, перестав откликаться на приглашения в школы и университеты. И это дало свои труды – после первой неудачной работы, приведшей к ошибочному результату, Ом смог вывести закономерность связи напряжения с силой тока и сопротивлением.

Исследования ученого отнюдь не сразу были приняты миром: лишь после того, как его выводы подтвердил на практике француз Пулье. Благодаря своему упорству и долгим годам труда, Георг был награжден медалью Копли, а его фамилия послужила названием единице измерения сопротивления и физическому принципу.

Разница между постоянным и переменным током

Создание генераторов переменного тока было важным шагом, поскольку это помогло в несколько раз уменьшить потери при передаче потребителю.

В генераторах переменного тока необходимо значительное количество витков, соединенных между собой определенным образом. Обмотка, где индуцируется напряжение, устанавливается неподвижно, а магниты, создающие магнитное поле, крутятся.

Ротор генератора запускают с помощью турбогенератора, гидрогенератора или двигателя внутреннего сгорания.

Однако разница между цепями разных видов тока гораздо меньше, чем могло показаться.

Формула закона Ома

Формула состоит из трех переменных:

  • Сила тока – I
  • Напряжение — U
  • Сопротивление – R

I прямо пропорциональна U и обратно пропорциональна R.

В электрических контурах с постоянным током I и U не меняются. В случае с переменным током эти две переменные непрерывно изменяются согласно законам физики.

Формула закона Ома для переменного тока

Формула остается неизменной, добавляются только реактивные элементы.

Сила тока равна частному напряжения и импеданса.

Для нахождения импеданса нужно знать не только реактивные сопротивления.

Емкостное сопротивление

Емкостное сопротивление (зависит от конденсатора) обратно пропорционально циклической частоте, умноженной на электроемкость.

Для нахождения циклической частоты необходимо знать частоту сети (обозначается буквой f). В случае постоянного тока f – 0, а емкость выражается бесконечным значением. Реактивное сопротивление отсутствует, поэтому в данном примере цепь перестанет существовать.

Основное отличие — источник напряжения. f не будет равно 0, и будет возможным найти циклическую частоту.

Циклическая частота равна произведению числа пи, частоты сигнала и двух.

Стандартная частота в России равна 50 Гц.

Для нахождения электроемкости нужно знать напряжение между обкладками конденсатора и заряд. Электроемкость равна их частному.

Емкость зависит от:

  • Площади пластин
  • Расстояния между пластинами
  • Свойств внесенного в конденсатор диэлектрика.

Индуктивное сопротивление

Индуктивное сопротивление (зависит от катушки) равно циклической частоте, умноженной на индуктивность.

Для ее нахождения нужно знать силу магнитного потока, созданного током, и саму I. Индуктивность равна их частному.

Индуктивность зависит от:

  • Размеров и формы проводника
  • Количества витков катушки
  • От среды, в которой она находится

Так, Z равно квадратному корню из суммы возведенного в квадрат активного сопротивления и разности индуктивного и емкостного сопротивлений.

Законы синуса и косинуса

  • I = наивысшему значению силы тока, умноженному на синус (косинус) суммы произведения циклической частоты и времени и фазового сдвига.
  • Частное наивысшего значения силы тока и корня из двух — действующее значением силы.
  • Частное наивысшего значения напряжения и корня из двух — действующее значением напряжения.

Катушка индуктивности

Основанием индукционного сопротивления является индукционное поле, которое замедляет заряды.

Индуктивность равна произведению возведенного в квадрат количества витков, абсолютной магнитной проницаемости материала сердечника и площади сечения, разделенному на длину средней линии.

Абсолютная магнитная проницаемость материала равна относительной магнитной проницаемости, умноженной на магнитную постоянную.

Участок с конденсатором

Емкостное сопротивление обратно пропорционально произведению электроемкости и частоты сигнала. Скорость изменения заряда опережает колебания напряжения на четверть периода. Фазы сдвигаются на 90°.

Исключения из закона Ома

Данный физический принцип не является базовым, а значит, существует определенные ситуации, где его использование бессмысленно:

  1. Настолько высокая частота, что пренебрежение инерционностью носителей невозможно
  2. Низкая температура и вещества с высокой проводимостью
  3. Сильный нагрев проводника, вследствие – нелинейность зависимости напряжения от силы тока
  4. Приложение к диэлектрику высоконапряженного вещества, после чего – «пробой».

Примеры решения задач

Активное сопротивление электрической цепи, состоящей из резистора, катушки и источника питание, составляет 10 кОм. Известны электроемкость – 2 Ф и индуктивность катушки – 10 мГн. Частота сигнала – 200 Гц, а амплитудное напряжение равно 12 в. Нужно вычислить полное сопротивление.

Первым шагом нужно найти реактивное сопротивление. Для этого разобьем алгоритм на более мелкие действия, ведь нужно узнать значения емкостного и индуктивного сопротивлений.

Промежуточный результат, необходимый для дальнейших операций – циклическая частота. ( Подставляем значение, получаем 1256.

Емкостное сопротивление равно 588 Ом. Индуктивное сопротивление – округленно 1,25. Не забывайте учитывать единицы измерения.

Полное сопротивление цепи по указанной выше формуле равно 11 кОм.

Подводя итоги, отличие между постоянным и переменным током заключается в учете импеданса и частоты сигнала. В проектировании различных моделей с использованием электрического контура, чаще всего используют именно формулы, приведенные выше, ведь любой радиокомпонент проявляет и реактивное сопротивление, а это влияет на работу всей конструкции в целом.

Важно знать базовые формулы, но еще важнее знать, что закон Ома не является базовым законом физики, как, к примеру, закон Кулона. А это значит, что в ряде ситуаций он не применяется.

Фото закона Ома для переменного тока

Автор статьи:
Добавить комментарий